OpenAI mobilise 10 000 agents IA pour résoudre le problème de Navier-Stokes
OpenAI affirme qu'un modèle IA doté de 10 000 agents a résolu le problème de Navier-Stokes en 88 heures. Une prouesse qui suscite une vive polémique académique.
Si la démonstration publiée par OpenAI résiste à l'examen critique des mathématiciens, elle pourrait bien être retenue comme le moment charnière où l'intelligence artificielle a franchi un cap décisif. Selon l'entreprise, un nouveau modèle interne, nettement plus performant que le GPT-6 Astra, est parvenu, à l'aide d'environ 10 000 agents IA travaillant en parallèle, à résoudre en l'espace de 88 heures une énigme mathématique sur laquelle les spécialistes se penchent depuis près de 90 ans.
Il s'agit du problème de l'existence et de la régularité des équations de Navier-Stokes, qui décrivent le mouvement des fluides et des gaz. Elles sont notamment utilisées dans la conception aéronautique, la prévision météorologique et l'étude de la circulation sanguine. La difficulté réside dans le fait que, bien que ces équations fonctionnent remarquablement bien pour d'innombrables applications pratiques, personne n'avait jusqu'à présent réussi à démontrer mathématiquement qu'en trois dimensions elles continuent toujours de se comporter de manière régulière, ou si, dans certaines conditions, une singularité pouvait surgir — un point où la vitesse mathématique de l'écoulement tend vers l'infini en un temps fini.
En l'an 2000, l'Institut de mathématiques Clay a inscrit cette question sur sa liste des sept problèmes du prix du millénaire, assortie d'une récompense d'un million de dollars. À ce jour, un seul des sept problèmes a été officiellement résolu : la conjecture de Poincaré, démontrée par Grigori Perelman, qui avait refusé la récompense. Ce matin encore, le site de l'Institut Clay répertorie toujours le problème de Navier-Stokes comme non résolu.
Le tourbillon qui se transforme en spaghettis et accélère sans limite
OpenAI affirme que son système a réussi à démontrer que cette défaillance mathématique pouvait effectivement se produire.
La démonstration décrit un fluide partant du repos et soumis à une force externe régulière. Au sein de l'écoulement se forme un tourbillon qui spirale vers l'intérieur, se contracte en largeur tout en s'allongeant et s'affinant. L'entreprise compare ce phénomène à un brin de spaghettis que l'on étire indéfiniment.
À mesure que la zone où se produit le mouvement se rétrécit, la vitesse d'écoulement en son sein augmente de manière incessante — jusqu'à devenir illimitée en un temps fini, bien que l'énergie totale demeure finie.
Cela ne signifie pas qu'il soit possible de créer dans sa cuisine un tourbillon atteignant une vitesse infinie ; un fluide réel ne le peut évidemment pas. Si la démonstration est exacte, cela implique que dans certaines conditions, les équations elles-mêmes atteignent un point où leur modèle continu ne peut plus décrire la réalité physique.
Il convient également de noter une réserve mathématique importante. La méthode par laquelle OpenAI a atteint cette singularité fait appel à une force externe régulière appliquée au fluide. Cette hypothèse figure explicitement dans la formulation officielle du problème du millénaire de l'Institut Clay, et le document publié par l'entreprise soutient que la démonstration satisfait à deux des alternatives suffisantes pour trancher la question.
Cependant, la version sans force externe est celle que de nombreux mathématiciens considèrent depuis des années comme le cœur intuitif du problème — et ce n'est pas ce qu'OpenAI prétend avoir résolu ici. Par conséquent, même si la démonstration est validée, un débat s'annonce sur sa portée mathématique plus large.
10 000 chercheurs qui n'ont jamais besoin de dormir
La méthode employée par OpenAI pour parvenir à ce résultat n'est pas moins extraordinaire que la découverte elle-même.
Le 28 août, l'entreprise a commencé à entraîner un nouveau modèle interne qui, selon elle, présentait un bond en avant particulièrement spectaculaire en matière de performances mathématiques. Le modèle n'est pas encore accessible au public et son entraînement se poursuit.
Quatre jours plus tard, le 1er septembre, l'entreprise a entendu des rumeurs selon lesquelles une percée majeure venait d'être réalisée sur deux problèmes du millénaire. OpenAI a alors décidé de mobiliser son nouveau système sur l'ensemble des problèmes restants afin de tester ses limites.
Plutôt qu'un seul agent IA travaillant sur la démonstration, de multiples groupes d'agents ont été déployés pour explorer différentes pistes, exécuter du code et échanger des idées. Dans un premier temps, une centaine d'agents ont passé environ 50 heures sur un problème connexe concernant les équations d'Euler. Une fois un résultat prometteur obtenu dans ce domaine, l'entreprise a réorienté des ressources supplémentaires vers Navier-Stokes.
Au total, environ 10 000 agents ont participé simultanément au groupe concerné. Ils ont échangé près de 2,7 millions de messages et généré environ 130 milliards de jetons de sortie. Au bout de 88 heures, la démonstration était obtenue et, selon OpenAI, il a fallu 17 heures supplémentaires pour la formaliser et la vérifier à l'aide de Lean et de GPT-6 Astra.
Le responsable de la recherche d'OpenAI, Mark Chen, a indiqué que le coût de calcul s'élevait à « des millions de dollars ».
Et puis il s'est avéré que deux humains étaient déjà sur la piste
C'est ici que le drame commence.
Depuis des mois, le professeur Tristan Buckmaster de l'Université de New York et le mathématicien Levent Alpoge, qui travaille chez Anthropic, menaient des recherches très proches de celles qui ont finalement conduit OpenAI à sa solution.
Buckmaster tient à souligner qu'il s'agit d'une collaboration privée entre les deux hommes et non d'un projet officiel d'Anthropic. Tout au long de leurs travaux, ils ont utilisé à la fois Claude d'Anthropic et les outils Codex d'OpenAI, incluant des modèles de la famille GPT.
L'idée de base ne venait pas non plus d'eux. Ils s'étaient appuyés sur les travaux des mathématiciens Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroza, qui avaient développé pendant des années une méthode pour créer des singularités à l'aide d'une force externe. Buckmaster et Alpoge tentaient de surmonter l'un des derniers obstacles : rendre cette force mathématiquement suffisamment régulière.
Le 15 août, selon Buckmaster, les deux chercheurs ont réalisé une percée significative sur les équations d'Euler et d'autres systèmes voisins. Le 22 août, leur démonstration avait déjà été vérifiée dans Lean, et ils entamaient le travail fastidieux de conversion de la sortie générée par l'IA en un article lisible par des humains.
Buckmaster a même qualifié l'une des premières versions reçues du modèle de « démonstration de LLM la plus terrifiante que j'aie jamais lue de ma vie ».
« Lorsque j'ai entendu ce mot, une lumière rouge s'est allumée dans ma tête. »
OpenAI nie toute appropriation mais laisse planer le doute
Le 3 septembre, après avoir entendu des rumeurs selon lesquelles des informations concernant ses progrès et ceux d'Alpoge étaient parvenues à OpenAI, Buckmaster a contacté un mathématicien senior de l'entreprise.
Trois jours plus tard, il s'est entretenu avec Sebastian Bubeck, qui dirige la recherche mathématique chez OpenAI. Selon ses dires, il s'est vu signifier au cours de cet échange qu'un modèle interne de l'entreprise était déjà parvenu à prouver la formation de singularités dans les équations d'Euler et de Navier-Stokes en utilisant une force externe régulière.
C'est à cet instant précis que les soupçons ont germé.
« La voie vers le problème de Clay par le biais d'une force régulière est celle que Luis et Diego ont ouverte, et c'est celle que Levent et moi avons choisi d'attaquer en silence », a-t-il écrit, soulignant qu'presque personne d'autre dans son entourage ne travaillait dans cette direction. « Quand j'ai entendu parler de
